1、互質(zhì)是公約數(shù)只有1的兩個整數(shù),叫做互質(zhì)整數(shù)。
2、公約數(shù)只有1的兩個自然數(shù),叫做互質(zhì)自然數(shù),后者是前者的特殊情形。
3、互質(zhì),若N個整數(shù)的最大公因數(shù)是1,則稱這N個整數(shù)互質(zhì)。
【資料圖】
4、例如8,10的最大公因數(shù)是2,不是1,因此不是整數(shù)互質(zhì)。
5、7,11,13的最大公因數(shù)是1,因此這是整數(shù)互質(zhì)。
6、5和5不互質(zhì),因為5和5的公因數(shù)有5。
7、1和任何數(shù)都成倍數(shù)關(guān)系,但和任何數(shù)都互質(zhì)。
8、因為1的因數(shù)只有1,而互質(zhì)數(shù)的原則是:只要兩數(shù)的公因數(shù)只有1時,就說兩數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
9、因為1只有一個因數(shù)所以1既不是質(zhì)數(shù)(素數(shù)),也不是合數(shù),無法再找到1和其他數(shù)的別的公因數(shù)了。
10、1和-1與所有整數(shù)互素,而且它們是唯一與0互素的整數(shù)。
11、互質(zhì)數(shù)的寫法:如c與m互質(zhì),則寫作(c,m)=1。
12、小學(xué)數(shù)學(xué)教材對互質(zhì)數(shù)是這樣定義的:“公約數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。
13、”這里所說的“兩個數(shù)”是指自然數(shù)。
14、“公約數(shù)只有 1”,不能誤說成“沒有公約數(shù)。
15、”這里有一個誤區(qū),認(rèn)為0不與任何數(shù)互質(zhì)。
16、嚴(yán)格地按照互質(zhì)的定義來看0與1,-1均互質(zhì),通過任意有理數(shù)的表示方式a/b(a,b互質(zhì)且b為正整數(shù)),同樣可以得出0與1,-1均必須互質(zhì),否則0不是有理數(shù)。
17、擴(kuò)展資料(1)兩個不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。
18、例如,2與7、13與19。
19、(2)一個質(zhì)數(shù),另一個不為它的倍數(shù),這兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)。
20、例如,3與10、5與 26。
21、(3)1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),它和任何一個自然數(shù)(1本身除外)在一起都是互質(zhì)數(shù)。
22、如1和9908。
23、(4)相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
24、如 15與 16。
25、(5)相鄰的兩個奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
26、如 49與 51。
27、(6)較大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
28、如97與88。
29、(7)兩個數(shù)都是合數(shù)(二數(shù)差又較大),較小數(shù)所有的質(zhì)因數(shù),都不是較大數(shù)的約數(shù),這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
30、如357與715,357=3×7×17,而3、7和17都不是715的約數(shù),這兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)。
31、(8)兩個數(shù)都是合數(shù)(二數(shù)差較?。?,這兩個數(shù)的差的所有質(zhì)因數(shù)都不是較小數(shù)的約數(shù),這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
32、如85和78。
33、85-78=7,7不是78的約數(shù),這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
34、(9)兩個數(shù)都是合數(shù),較大數(shù)除以較小數(shù)的余數(shù)(不為“0”且大于“ 1”)的所有質(zhì)因數(shù),都不是較小數(shù)的約數(shù),這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
35、如 462與 221462÷221=2……20,20=2×2×5。
36、2、5都不是221的約數(shù),這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
37、(10)減除法。
38、如255與182。
39、255-182=73,觀察知 73182。
40、182-(73×2)=36,顯然 3673。
41、73-(36×2)=1,(255,182)=1。
42、所以這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
43、三個或三個以上自然數(shù)互質(zhì)有兩種不同的情況:一種是這些成互質(zhì)數(shù)的自然數(shù)是兩兩互質(zhì)的。
44、如2、3、5。
45、另一種不是兩兩互質(zhì)的。
46、如6、8、9。
47、參考資料互質(zhì)_百度百科。
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